Les systèmes géodésiques
La forme de l’enveloppe terrestre est une surface géométriquement imparfaite. Globalement sphérique, la terre est légèrement aplatie aux pôles du fait de sa rotation. On modélise donc la surface terrestre avec une forme appelée géoïde. Le géoïde est défini comme étant une surface équipotentielle de pesanteur; c'est une représentation gravitationnelle de la surface de la terre. De géométrie complexe, il ne peut être facilement représenté de façon simple, c'est pour cela que l'on utilise une forme mathématiquement définie (l'ellipsoïde) pour approcher le géoïde.
Introduction :
Un système géodésique est défini par :
- Un ellipsoïde
- Un système de représentation plane (facultatif pour les systèmes spatiaux).
- Un point fondamental (sauf dans le cas d'un système géocentrique où il n'y a pas de point fondamental). En ce point la normale à l'ellipsoïde est confondue avec la verticale c'est à dire la normale au géoïde.
On distingue donc deux types de systèmes géodésiques :
- Les systèmes locaux, issus de réalisations terrestres (crées par triangulation, et orientés par mesures astronomiques), ils sont positionnés à quelques centaines de mètres du centre des masses de la Terre. Ils nécessitent la présence d'un point fondamental.
- Les principales réalisations sont l' " European Datum 1950 " (ED50) au niveau européen, et la " Nouvelle Triangulation de la France " (NTF) au niveau français.
- Les systèmes spatiaux sont mondiaux, issus de mesures spatiales, leur origine est située à quelques mètres du centre des masses de la Terre. Ils sont donc géocentriques et tridimensionnels (latitude, longitude et hauteur ellipsoïdale). On pourra y associer une projection plane et un système de référence altimétrique.
- Les principales systèmes sont : le " World Geodetic System 1984 " (WGS84), l' " International Terrestrial Reference System " (ITRS) à l'échelle mondiale, l' " European Terrestrial Reference System 1989 " (ETRS89) et le " Réseau Géodésique Français 1993 " (RGF93) respectivement à l'échelle européenne et française.
- La matérialisation de ces systèmes sur le terrain est appelée réseau géodésique.
Les systèmes locaux :
- L'ED50 (European Datum 1950).
A la suite de la seconde guerre mondiale ce système fut établi grâce aux réalisations géodésiques terrestres à partir des observations des premiers ordres nationaux de l'Europe occidentale.
Caractéristiques :
Point fondamental : Potsdam.
Ellipsoïde : Hayford 1909.
Représentation plane associée : Universal Transverse Mercator (UTM). - La NTF (Nouvelle Triangulation de la France).
La NTF était le système géodésique national défini par le Service Géographique des Armées à partir de 1870 et repris par l'IGN à sa création. Il a été calculé en triangulation jusqu'en 1991, sa mise à l'échelle ne comportait que 15 mesures de bases, mais le principe de calcul avec de nombreux ajustements ne garantissait pas de retrouver les mêmes coordonnées pour un même point d'une campagne à l'autre. Par ailleurs l'essor des techniques spatiales qui permettent un positionnement absolu a montré les limites de ce système. Les mesures GPS permettent un positionnement centimétrique (sous conditions) alors que la NTF était un réseau homogène d'exactitude décimétrique.
Ce système n'est plus le référentiel officiel depuis le décret du 26/12/2000, il a été remplacé par le RGF 93.
Caractéristiques :
Point fondamental : Croix du Panthéon, Paris.
Ellipsoïde : Clarke 1880 IGN.
Représentation plane associée : Lambert zone I, II, III, IV et Lambert II étendu.
Les systèmes spatiaux :
- Le WGS84 (World Geodetic System 1984).
Ce système a été mis au point par le département de la défense des États-Unis à partir d'observations Doppler sur des satellites. Sa définition est aussi basée sur des constantes fondamentales, un développement du champ en harmoniques sphériques, etc. ... C'est ce système qui est utilisé pour exprimer les éphémérides radiodiffusées du GPS.
Caractéristiques :
Ellipsoïde : WGS84.
Projection courante associée : UTM.
- L'ITRS (International Terrestrial Reference System).
L'ITRS est le système mondial le plus précis, son exactitude est au niveau centimétrique. C'est une réalisation de l'IERS (International Earth Rotation Service) qui est matérialisée par un réseau mondial de près de 300 points. Du fait de la précision de ce système, l'époque de référence des coordonnées qui sont publiées doit être précisée. Ainsi la publication de ces coordonnées se fait sous l'appellation ITRFnn (International Terrestrial Reference Frame) avec nn comme l'année de millésime des coordonnées. La dernière en date est l'ITRF2000.
Distribution des points du réseau de l'IERS
De plus, les réalisations ITRFnn donnent pour chaque point une vitesse de déplacement, qui synthétise les effets de phénomènes géophysiques comme les mouvements tectoniques et le rebond post-glaciaire. D'autre part, on applique lors du calcul de ces coordonnées des corrections diverses : marées terrestres, pression atmosphérique, etc. ...
Les données servant au calcul sont d'origines différentes, mais issues de techniques spatiales très précises:
- VLBI : Very Long Base Interferometry (interférométrie à très longue base).
- LLR : Lunar Laser Ranging (télémétrie laser sur la lune).
- SLR : Satellite Laser Ranging (télémétrie laser sur satellite).
- GPS : Global Positioning System.
- DORIS : Doppler Orbitography Radiopositioning Integrated by Satellite.
Caractéristiques :
Ellipsoïde : IAG-GRS80.
- L'ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989).
Suite aux recommandations de l'EUREF (EUropean REference Frame), on a décidé de créer un système géodésique facilement utilisable en Europe, système qui suivrait le mouvement de la plaque Eurasie et qui serait confondu avec l'ITRF en 1989 : l'ETRS89. L'ETRFnn, réalisation de ETRS utilise des points ITRFnn européens et des points de densification par GPS. La cohérence du système ETRS89 avec WGS84 est métrique.
Distribution des points de l'ETRS89.
Caractéristiques :
Ellipsoïde : IAG-GRS80.
- Le RGF 93 (Réseau Géodésique Français 1993).
Ce système géodésique appelé RGF93, tridimensionnel et géocentrique sert de base à la création d'un réseau géodésique en France à partir de 1993. Il était alors fixé comme compatible avec le système européen ETRS89, avec comme repère effectif ETRF93 au travers d'une réalisation d'un réseau de 23 sites : le RRF (Réseau de Référence Français). Cela signifie que le RGF s'intègre dans l'ETRF à l'époque 1993.
Distribution des points du RRF.
Le réseau RGF est structuré hiérarchiquement en 3 parties :
- Le RRF : Réseau de Référence Français ; 23 points déterminés par géodésie spatiale de grande précision (précision 10-7).
- Le RBF Réseau de Base Français : 1009 sites déterminés par technique GPS (précision 10-6).
- Le RDF : Réseau de Détail Français constitué en particulier de points de la NTF et de canevas géodésiques appuyés sur le RBF.
Caractéristiques :
Ellipsoïde : IAG-GRS80.
Représentation plane associée : Lambert 93.
Les projections:
On utilise une projection pour :
- Représenter sur une surface plane une partie d'un modèle ellipsoïdal de la surface de la terre.
- Obtenir des valeurs métriques plus facilement exploitables que l'unité angulaire.
La projection UTM (Universal Transverse Mercator).
La projection UTM est une projection cylindrique transverse :
Cette projection est aussi utilisée avec d'autres systèmes géodésiques, tels que le WGS84.
Les projections Lambert zone et Lambert II étendu.
Ces projections sont deux projections coniques conformes sécantes qui s'utilisent avec la NTF :
Le terme conforme indique que ces projections conservent les angles. Dans le but de minimiser les déformations (altérations linéaires), la France a été découpée en 4 zones pour la projection Lambert zone. Une projection appelée " Lambert II étendu "ouvre la France entière pour des besoins d'amplitude nationale.
En fait ces projections sont des projections tangentes avec facteur d'échelle, mais on utilise plus volontiers la forme sécante qui est rigoureusement équivalente.
Valeurs pour le calcul des coordonnées en projection Lambert avec l'ellipsoïde de Clarke 1880 IGN.
| Zone Lambert | I | II | III | IV | II étendue |
| Zone application | 53,5gr - 57gr | 50,5gr - 53,5gr | 47gr - 50,5gr | Corse | France entière |
| Latitude origine | 55gr = 49°30´ | 52gr = 46°48´ | 49gr = 44°06´ | 46,85gr = 42°09´54" | 52gr = 46°48' |
| Longitude origine | 0gr Paris | 0gr Paris | 0gr Paris | 0gr Paris | 0gr Paris |
| Parallèles standards | 48°35´54,682" 50°23´45,282" | 45°53´56,108" 47°41´45,652" | 43°11´57,449" 44°59´45,938" | 41°33´37,396" 42°46´03,588" | 45°53´56,108" 47°41´45,652" |
| X0 | 600 000 m | 600 000 m | 600 000 m | 234,358 m | 600 000 m |
| Y0 | 200 000 m | 200 000 m | 200 000 m | 185 861,369 m | 2 200 000 m |
La projection Lambert 93 :
C'est également une projection conique conforme sécante dont les caractéristiques sont les suivantes :
| Référentiel géodésique | RGF93 |
| Ellipsoïde associé | IAG GRS80 |
| X0 | 700 000 m |
| Y0 | 6 600 000 m |
| Latitude origine | 46°30´ N |
| Longitude origine | 3° Est Greenwich |
| Parallèles automécoïques | 44° N et 49° N |
Elle est associée au système de référence légal en France : le RGF93.
Remarques :
Les altérations linéaires sont de -1 m / km à +3 m / km, la déformation des longueurs peut donc être importante et rendre malaisées certaines applications topographiques.
Au niveau de la superposabilité : des simulations ont montré que l'adaptation de la nouvelle projection sur des documents cartographiques antérieurs présente un défaut d'échelle maximal de 1mm par mètre (10-3) et des écarts au sein du même document inférieurs au dixième de millimètre.